IES BALTASAR PORCEL
Espai web d’en Jaume : problemes d'enginy!!
|
Llistat de problemes |
En una presó hi havia 3 presoners, un dels quals era ceg. El guardià, per divertir-se un poc, els va mostrar 5 capells que portaven un cercle pintat al front, i els va proposar un joc. N'hi havia 3 de blancs i 2 de vermells. El joc consistia en el següent: el guardià posaria un capell a cada un d'ells, i amagaria els capells sobrants. Aleshores cada un d'ells podria veure el color del capell que portaven els altres, però no el seu. Qui endevinàs el color del seu capell, quedaria lliure; en canvi, qui s'equivocàs en dir el seu color, seria afusellat inmediatament.
Dit i fet, el guardià els hi posa un capell per hom, i comença el joc. El primer presoner, en veure els capells dels altres dos, no vol arriscar-se i no diu res. El segon, mira els altres dos capells i també decideix no dir res. El ceg, en canvi, diu que sap quin és el color del seu capell. El diu i queda lliure.
De quin color era el cercle del capell del ceg?
Solució de Carmen Ruiz Castilla (1r batxillerat A).
Tenim 21 monedes amb aparença exactament iguals, des les quals 20 pesen el mateix i una pesa més que les altres. Per a trobar-la disposam d'una balança de dos plats. Com pots trobar la moneda que pesa més amb no més de tres pesades?
Resolt per Oriol Iglesias (4t eso A) i Ivan Chiquillo (1r batxillerat A).
Dos amics es troben pel carrer després de molts d'anys de no veure's, i es produeix el diàleg següent:
[...]
- Idò jo ja tenc tres filles. Mem si endevines les seves edats!
- Dona'm pistes i veuràs que sí!
- Te diré que el producte de les seves edats és 36, i la suma és el número d'aquesta casa.
- Mmmmmm... Me falta una pista!
- Ah sí, és cert. La major toca el piano.
Quines són les edats de les tres filles? Per què?
Resolt per na Margalinda Ribot, en Kevin
Castro i na Carmen Ruiz (1r batx A)
En Josep arriba cada dia de Manacor en el
tren a les 19 hores. La seva dona, na Catalina, surt de casa i el va a
cercar en cotxe de manera que sempre arriba a l’estació a les set en
punt, a punt per recollir-lo. Després tornen a casa i hi arriben sempre a
la mateixa hora.
Un dia, en Josep va arribar amb el tren de les 18 hores, una hora més prest. Per no esperar assegut, va començar a caminar cap a casa seva fent el recorregut que na Catalina feia amb el cotxe quan anava a cercar-lo. Quan se trobaren, el va recollir i van tornar a casa. Amb això van arribar-hi 20 minuts més prest del que era habitual.
Quant
temps va caminar en Josep?
(El primer en trobar una resposta correcte i raonada del problema obtindrà +0.25 de la nota del proper examen)